计算题

设f（x）=aInx+bx²+x在x₁=1，x₂=2处取得极值，试求a与b的值，并指出这时f（x）在x1与x2处是取得极大值还是极小值．

a为何值时，函数f（x）=asinx+1/3sin3x在x=π/3处取得极值。

问答题a为何值时，函数f（x）=asinx+1/3sin3x在x=π/3处取得极值。

若函数f（x）在区间（0，1）内二阶可导，且有最小值f（x）=0，f（1/2）=1，求证：存在ξ∈（0，1），...

问答题

若函数f（x）在区间（0，1）内二阶可导，且有最小值f（x）=0，f（1/2）=1，求证：存在ξ∈（0，1），使fⁿ（ξ）>8。

设x>-1，证明：当0α≤1+αx，当α1时，（1+x）α≥1+αx。

问答题设x>-1，证明：当0<α<1时，（1+x）^α≤1+αx，当α<0或α>1时，（1+x）^α≥1+αx。