共用题干题

设{E_n}是一列可测集，证明和都是可测集，且

若m()＜∞，则≤m()

m()≤mEn

问答题

m()≤mE_n

设ERq，存在两列可测集{An}，{Bn}，使得AnBn且m（Bn-An）→0（n→∞），则E可测

问答题

设ER^q，存在两列可测集{A_n}，{B_n}，使得A_nB_n且m（B_n-A_n）→0（n→∞），则E可测

证明：若E可测，则对于任意ε＞0，恒有开集G及闭集F，使FEG,而m(G-E）＜ε，m(E-F)＜ε

问答题

证明：若E可测，则对于任意ε＞0，恒有开集G及闭集F，使FEG,而m(G-E）＜ε，m(E-F)＜ε