共用题干题设G是群，a，b，c∈G。证明 （a^-1）^-1=a。

设P是数域，P（x）是P[x]中的不可约多项式，证明：（P（x））是P[x]的极大理想。

问答题设P是数域，P（x）是P[x]中的不可约多项式，证明：（P（x））是P[x]的极大理想。

设A是集合，证明：如果基数|A|≥3，则半群Sym（A）是非交换的。

问答题设A是集合，证明：如果基数|A|≥3，则半群Sym（A）是非交换的。

设A是集合，证明：如果基数|A|≥2，则半群Tran（A）是非交换的。

问答题设A是集合，证明：如果基数|A|≥2，则半群Tran（A）是非交换的。