计算题 设三人表决器装有三个按钮A，B和C，其中A为主按钮，仅当A及其他两个按钮至少有一个按钮时，表决器灯亮，试设计此表决器线路。

设G为Mn（R）上的加法群，n≥2，判断子集全体对称矩阵是否构成子群。

问答题设G为Mn（R）上的加法群，n≥2，判断子集全体对称矩阵是否构成子群。

1732年著名数学家欧拉说：“我从一个优美的定理推出某一结果，我虽不会证明它，但肯定它是正确的：若a和b均不能...

问答题1732年著名数学家欧拉说：“我从一个优美的定理推出某一结果，我虽不会证明它，但肯定它是正确的：若a和b均不能被素数n+1整除，则aⁿ-bⁿ可被n+1整除．”试证之.

设G为非Abel群，证明G中存在非单位元a和b，a≠b，且ab=ba。

问答题设G为非Abel群，证明G中存在非单位元a和b，a≠b，且ab=ba。