计算题 证明：若x是n维向量，则fl（x^Tx）=x^Tx（1+α），其中∣α∣≤nu+O（u²）。

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，若AB=E，其中E为n阶单位矩阵，证明方程组BX=O只有零解。

问答题设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，若AB=E，其中E为n阶单位矩阵，证明方程组BX=O只有零解。

设A为n阶方阵，且A2=A，证明R（A）+R（A-E）=n。

问答题设A为n阶方阵，且A²=A，证明R（A）+R（A-E）=n。

设n阶矩阵A与B等价，且丨A丨≠0，证明丨B丨≠0。

问答题设n阶矩阵A与B等价，且丨A丨≠0，证明丨B丨≠0。