计算题

证明：若函数项级数f_n（x）在[a，b]一致收敛，且函数φ（x）在[a，b]有界，则函数项级数φ（x）f_n（x）在[a，b]也一致收敛。

证明：若函数f（x）在R连续，且f（x）=，则f（x）≡0。

问答题

证明：若函数f（x）在R连续，且f（x）=，则f（x）≡0。

证明：若函数f（x）在[a，b]可积，则F（x）=在[a，b]上一致连续。

问答题

证明：若函数f（x）在[a，b]可积，则F（x）=在[a，b]上一致连续。

证明：若函数项级数|fn（x）|在区间I一致收敛，则函数项级数fn（x）在区间I也一致收敛．反之是否成立？考虑...

问答题

证明：若函数项级数|f_n（x）|在区间I一致收敛，则函数项级数f_n（x）在区间I也一致收敛．反之是否成立？考虑函数项级数（-1）ⁿ（1-x）xⁿ，x∈[0，1]。