计算题 设函数F=（xy，x/z，y/z）具有连续的二阶偏导数，求div（gradF）

设u（x，y），ν（x，y）是具有二阶连续偏导数的函数，并设证明

问答题

设u（x，y），ν（x，y）是具有二阶连续偏导数的函数，并设证明

证明：场A=-2yi-2xj为平面调和场，并求其势函数．

问答题证明：场A=-2yi-2xj为平面调和场，并求其势函数．

设B是无源场A的向量势，C是A的任一向量势，证明C=B+gradu，其中u为任一数量场．

问答题设B是无源场A的向量势，C是A的任一向量势，证明C=B+gradu，其中u为任一数量场．