共用题干题设φ是集合X到集合Y的任意一个映射，A与B分别为X与Y的非空子集，证明： φ^-1（φ（A））⊇A，且当φ为单射时等号成立.

我们直接下右陪集Ha的定义如下：Ha刚好包含G的可以写成ha（h∈H）形式的元。由这个定义推出以下事实：G的每...

问答题我们直接下右陪集Ha的定义如下：Ha刚好包含G的可以写成ha（h∈H）形式的元。由这个定义推出以下事实：G的每一个元属于而且只属于一个右陪集。

设A，B为集合M的任二非空子集，A’与B’分别为A与B在M中的余集，证明： （A∪B）-（A∩B）=（A-B）...

问答题

设A，B为集合M的任二非空子集，A’与B’分别为A与B在M中的余集，证明：
（A∪B）-（A∩B）=（A-B）∪（B-A）   
                               =（A∪B）∩（A’∪B’）

假定～是一个群G的元间的一个等价关系，并且对于G的任意三个元a，x，x′来说ax～ax′x～x′。证明，与G的...

问答题

假定～是一个群G的元间的一个等价关系，并且对于G的任意三个元a，x，x^′来说ax～ax^′x～x^′。证明，与G的单位元e等价的元所作成的集合是G的一个子群。