计算题

a,b取什么值时，线性方程组
有解？在有解的情形，求一般解.

设β1=α2+α3+...+αr，β2=α1+α3+...+αr，βr=α1+α2+...+αr-1，证明：β...

问答题设β₁=α₂+α₃+...+α_r，β₂=α₁+α₃+...+α_r，β_r=α₁+α₂+...+α_r-1，证明：β₁，β₂，...，β_r与α₁，α₂，...，α_r有相同的秩.

已知向量组α1，α2，...，αr与α1，α2，...，αr，αr+1，...，αs有相同的秩，证明：α1，α...

问答题已知向量组α₁，α₂，...，α_r与α₁，α₂，...，α_r，α_r+1，...，α_s有相同的秩，证明：α₁，α₂，...，α_r与α₁，α₂，...，α_r，α_r+1，...，α_s等价.

证明：线性方程组 对任何b1，b2，...，bn都有解的充分必要条件是系数行列式|aij|≠0.

问答题

证明：线性方程组
对任何b₁，b₂，...，b_n都有解的充分必要条件是系数行列式|a_ij|≠0.