计算题 设A=B+E．证明：A²=2A当且仅当B²=E．

证明：不存在矩阵A，B，使AB-BA=En

问答题证明：不存在矩阵A，B，使AB-BA=En

证明：与所有矩阵可交换的矩阵只能是标量矩阵．

问答题证明：与所有矩阵可交换的矩阵只能是标量矩阵．

设A=diag（a1，a2，…，an），其中ai≠aj， 证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．

问答题

设A=diag（a1，a2，…，an），其中ai≠aj，
证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．