计算题 证明：次数>0期首项系数为1的多项式f（x）是一个不可约多项式的方幂的充分必要条件我，对任意的多项式g（x）必有（f（x），g（x））=1，或者对某一正整数m，f（x）|g^m（x）.

设p（x）是次数大于零的多项式，如果对于任何多项式f（x），g（x），由p（x）|f（x）g（x）可以推出p（...

问答题设p（x）是次数大于零的多项式，如果对于任何多项式f（x），g（x），由p（x）|f（x）g（x）可以推出p（x）|f（x）或者p（x）|g（x），那么p（x）是不可约多项式.

多项式m（x）称为多项式f（x）,g（x）的一个最小公倍式，如果1）f（x）|m（x），g（x）|m（x）；2...

问答题

多项式m（x）称为多项式f（x）,g（x）的一个最小公倍式，如果1）f（x）|m（x），g（x）|m（x）；2）f（x），g（x）的任一个公倍式都是m（x）的倍式.我们以[f（x），g（x）]表示首项系数是1的那个最小公倍式.证明：如果f（x），g（x）的首项系数都是1，那么

证明：如果f1（x），f2（x），...，fs-1（x）的最大公因式存在，那f1（x），f2（x），...，f...

问答题

证明：如果f₁（x），f₂（x），...，f_s-1（x）的最大公因式存在，那f₁（x），f₂（x），...，f_s-1（x），f_s（x）的最大公因式也存在，且当f₁（x），f₂（x），...，f_s（x）全不为零时有
（f₁（x），f₂（x），...，f_s-1（x），f_s（x））=（（f₁（x），f₂（x），...，f_s-1（x）），f_s（x））.在利用上式证明，存在多项式u₁（x），u₂（x），...，u_s（x）使