计算题

设X是一致凸赋范空间，x₀，x_n∈X（n=1，2，...）,证明如果x_nx₀（n→∞）,且‖x_n‖→‖x₀‖（n→∞）则x_n→x₀(n→∞)

设X是一致凸赋范空间，x0,xn∈X（n=1,2,...）,证明如果xnx0(n→∞),且‖xn‖→‖x0‖（...

问答题

设X是一致凸赋范空间，x₀,x_n∈X（n=1,2,...）,证明如果x_nx₀(n→∞),且‖x_n‖→‖x₀‖（n→∞）则x_n→x₀(n→∞)

设A，B是Banach空间X的闭子集，X=A+B，a∈A，b∈B，则对任意x存在A，B中的使的x=a+b，a∈...

问答题设A，B是Banach空间X的闭子集，X=A+B，a∈A，b∈B，则对任意x存在A，B中的使的x=a+b，a∈A，b∈B，且存在M，使得‖a‖+‖b‖≤M‖x‖

对完备的赋范空间，如果X’可分，则X亦可分。

问答题对完备的赋范空间，如果X’可分，则X亦可分。