设A，B为n阶矩阵，下列命题中正确的是（）。

证明：如果n维单位向量组e1，e2，···，en可以由n维向量组α1，α2，···，αn线性表示，则向量组α1...

问答题证明：如果n维单位向量组e₁，e₂，···，e_n可以由n维向量组α₁，α₂，···，α_n线性表示，则向量组α₁，α₂，···，α_n线性无关。

二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+（x2-x3）2+（x3+x1）2的秩为（）。A.0B.1C....

单项选择题二次型f（x₁，x₂，x₃）=（x₁+x₂）²+（x₂-x₃）²+（x₃+x₁）²的秩为（）。

向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，求向量组α1，α2，α3，α4的秩，并说明理由...

问答题向量组α₁，α₂，α₃线性相关，向量组α₂，α₃，α₄线性无关，求向量组α₁，α₂，α₃，α₄的秩，并说明理由。