计算题

已知

求f′₊（0），f′_-（0），问f′（0）是否存在。

设函数y=f（x）二阶可导，且f（x1）=f（x2）=f（x3），其中x123，证明至少存在一点ξ∈（x1，x...

问答题设函数y=f（x）二阶可导，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），其中x₁23，证明至少存在一点ξ∈（x₁，x₃），使f″（ξ）=0。

设ai∈R（i=0，1，...，n），并且满足，证明：方程在（0，1）内至少有一个实根。

问答题

设a_i∈R（i=0，1，...，n），并且满足，证明：方程在（0，1）内至少有一个实根。

能否用下面的方法证明Cauchy定理？为什么？ 对f，g分别应用Lagrange定理得

问答题

能否用下面的方法证明Cauchy定理？为什么？
对f，g分别应用Lagrange定理得