计算题

设A=，计算Jacobi，G-S迭代矩阵的谱半径。

求证：矩阵A=当-0.5＜a＜1时正定，当-0.5＜a＜0时Jacobi迭代法解Ax=b收敛。

问答题

求证：矩阵A=当-0.5＜a＜1时正定，当-0.5＜a＜0时Jacobi迭代法解Ax=b收敛。

设求解方程Ax=b的简单迭代法xk+1=Gxk+d，k=0，1，2.…收效。求证当0＜ω＜1时，迭代法xk+1...

问答题设求解方程Ax=b的简单迭代法x^k+1=Gx^k+d，k=0，1，2.…收效。求证当0＜ω＜1时，迭代法x^k+1=[（1-ω）I+ωG|x^k+ωd，k=0，1，2…收敛。

设A为正交矩阵，B=2I-A。求证线性方程组BTBx=b，用G-S方法求解必收敛。

问答题设A为正交矩阵，B=2I-A。求证线性方程组B^TBx=b，用G-S方法求解必收敛。