共用题干题

设Α²=Α，Β²=Β.证明：

A与B有相同值域的充分必要条件是AB=B，BA=A.

设A，B是n维线性空间V的两个线性变换.证明：AB的秩≥A的秩+B的秩-n.

问答题设A，B是n维线性空间V的两个线性变换.证明：AB的秩≥A的秩+B的秩-n.

设A是有限维线性空间V的线性变换，W是V的子空间，AW是表示由W中向量的像组成的子空间.证明：维（AW）+维（...

问答题设A是有限维线性空间V的线性变换，W是V的子空间，AW是表示由W中向量的像组成的子空间.证明：维（AW）+维（A^-1（0）∩W）=维（W）.

在Pn×n中，证明：若A=BC，B=AD，则有可逆矩阵Q使B=AQ。

问答题在P^n×n中，证明：若A=BC，B=AD，则有可逆矩阵Q使B=AQ。