计算题 设F是n维欧几里得空间Rⁿ中有界闭集，A是F到自身中的映射，并且适合下列条件：对任何x，y∈F（x≠y），有d（Ax，Ay）＜d（x，y），证明映射A在F中存在唯一的不动点。

证明ι∞与C（0，1]的一个子空间等距同构

问答题证明ι^∞与C（0，1]的一个子空间等距同构

证明柯西点列是有界点列

问答题证明柯西点列是有界点列

设X是度量空间，f是X上的实函数，证明f是连续映射的充要条件是对每个实数c，集合{x|x∈X，f（x）≤c}和...

问答题设X是度量空间，f是X上的实函数，证明f是连续映射的充要条件是对每个实数c，集合{x|x∈X，f（x）≤c}和集合{x|x∈X，f（x）≥c}都是闭集