计算题

设α1，α2，…，αr线性无关，βj=（j=1，…，s），令A=（a_ij），证明：rank{β1，β2…，βs}=rankA

已知多项式矩阵A〔λ）的初等因子，秩r与阶数n，求A〔λ）的正规形： λ+1，λ+1，（λ+1）2，λ-1，（...

问答题

已知多项式矩阵A〔λ）的初等因子，秩r与阶数n，求A〔λ）的正规形：
λ+1，λ+1，（λ+1）²，λ-1，（λ-1）²，r=4，n=5

设W={（a1，…，ar，0，…，0）∣ai∈K，i=1，…，r}Km，证明：dimW=r

问答题

设W={（a1，…，ar，0，…，0）∣ai∈K，i=1，…，r}K^m，证明：dimW=r

求下列多项式矩阵的初等因子：

问答题

求下列多项式矩阵的初等因子：