计算题 水库的一个矩形闸门铅直立于水中，设其高为Hm，宽为Lm。当水面与闸门顶部相齐时，写出该闸门所受到的水压力的积分表达式。

证明该式子（m，n∈N+）。

问答题

证明该式子（m，n∈N₊）。

设f，g∈C[a，b]，证明至少存在一点ξ∈（a，b），使。

问答题

设f，g∈C[a，b]，证明至少存在一点ξ∈（a，b），使。

设函数f在x=1的邻域内可导，且，计算。

问答题

设函数f在x=1的邻域内可导，且，计算。