简答题 设f是R到环R′的满同态，I′是环R′的一个理想，证明：f^-1（I′）是R的理想且R/f^-1（I′）≌R′/I′

如果f：A→B和g：B→C都是可逆映射，那么gf是可逆映射且（gf）-1=f-1g-1。

问答题如果f：A→B和g：B→C都是可逆映射，那么gf是可逆映射且（gf）^-1=f^-1g^-1。

设R是有单位元的环，证明：R[x]/（x）≌R

问答题设R是有单位元的环，证明：R[x]/（x）≌R

设f：A→B是双射.g：B→A是映射，证明： 如果gf=idA.则g=f-1。

问答题

设f：A→B是双射.g：B→A是映射，证明：
如果gf=id_A.则g=f^-1。