计算题 设f：A→B，证明：f为单射的充分必要条件为存在映射g：B→A，使得gf=I_A。

设f是A的一个变换，，试比较f-1[f（S）]和f[f-1（S）]。

问答题

设f是A的一个变换，，试比较f^-1[f（S）]和f[f^-1（S）]。

设f是A到B的一个一一映射，a∈A，则f-1[f（a）]=？；f[f-1（a）]=？，若f是A的一个一一变换，...

问答题设f是A到B的一个一一映射，a∈A，则f^-1[f（a）]=？；f[f^-1（a）]=？，若f是A的一个一一变换，这两个问题的回答又该是什么？

对于下面给出的Z的变换f，g，h。计算fog，gof，goh，hog，fogoh。

问答题

对于下面给出的Z的变换f，g，h。计算fog，gof，goh，hog，fogoh。