计算题 设环R=R₁⊕R₂⊕...⊕R_n，证明：环R有单位元当且仅当每个理想R_i有单位元，并且l=l₁+l+...+l_n，其中l是R的单位元，l_i是R_i的单位元。

问：Gauss整环Z[i]的分式域为何？

问答题问：Gauss整环Z[i]的分式域为何？

设R为环，NR，证明：在自然同态R~R/N之下，R的理想H的象为（H+N）/N。

问答题

设R为环，NR，证明：在自然同态R~R/N之下，R的理想H的象为（H+N）/N。

设R为环，NR，证明：R/N中的理想都具有形状K/N，其中K是R的含N的理想。

问答题

设R为环，NR，证明：R/N中的理想都具有形状K/N，其中K是R的含N的理想。