简答题

证明：对任意素数p₁，p₂，...，p_m和任意正整数k₁，k₂，...，k_m，总存在有限交换群，其初等因子组为：

假定R是模16的剩余类环。R在[x]的多项式x2在R里有多少个根？

问答题假定R是模16的剩余类环。R在[x]的多项式x²在R里有多少个根？

假定I[x]是整环I上的一元多项式环，f（x）属于I[x]但不属于I，并且f（x）的最高系数是I的一个单位。证...

问答题假定I[x]是整环I上的一元多项式环，f（x）属于I[x]但不属于I，并且f（x）的最高系数是I的一个单位。证明f（x）在I[x]里有分解。

证明：由所有复数a+bi（a，b是整数）所作成的环R是一个欧式环。（取Φ（a）=∣a∣2）

问答题证明：由所有复数a+bi（a，b是整数）所作成的环R是一个欧式环。（取Φ（a）=∣a∣²）