共用题干题设R是环。证明： 举例说明λ不一定是单的环同态。

映射λ：R→End（R，+）。a→λa，是环同态。（End（R，+）是幺环）

问答题映射λ：R→End（R，+）。a→λ_a，是环同态。（End（R，+）是幺环）

设G和G′分别是阶为m和n的有限循环群，证明：存在G到G′的满同态的充要条件是n|m

问答题设G和G′分别是阶为m和n的有限循环群，证明：存在G到G′的满同态的充要条件是n|m

任给定a∈R，定义变换λa：R→R，x→ax。则λa是加群（R，+）的加群自同态，即λa∈End（R，+）。

问答题任给定a∈R，定义变换λ_a：R→R，x→ax。则λ_a是加群（R，+）的加群自同态，即λ_a∈End（R，+）。