共用题干题设R是环。证明： 任给定a∈R，定义变换λ_a：R→R，x→ax。则λ_a是加群（R，+）的加群自同态，即λ_a∈End（R，+）。

设G是群，H是G的正规子群，[G：H]=n，证明：对于任意的a∈G都有an∈H

问答题设G是群，H是G的正规子群，[G：H]=n，证明：对于任意的a∈G都有aⁿ∈H

证明：Mn（C）是单环。

问答题证明：M_n（C）是单环。

设p，q是不同的素数，证明：Zpq≌Zp⊕Zq

问答题设p，q是不同的素数，证明：Z_pq≌Z_p⊕Z_q