计算题设随机变量X与Y独立，且均服从N（0，1）。 证明U=X²+Y²与V=X/Y也相互独立。

求Z=XY的分布密度。

问答题求Z=XY的分布密度。

设独立随机变量X，Y有相同分布函数，问X+Y与是否独立，为什么？

问答题

设独立随机变量X，Y有相同分布函数，问X+Y与是否独立，为什么？

设随机变量X与Y独立同分布，且分别服从自由度为m和n的χ2分布，证明X+Y与X/Y相互独立。

问答题设随机变量X与Y独立同分布，且分别服从自由度为m和n的χ²分布，证明X+Y与X/Y相互独立。