共用题干题

设，又设λ_i为A₁₁的特征值，λ_j是A₂₂的特征值，x_i=（a₁，a₂，a₃）^T为对应于λ_i，A₁₁的特征向量，y_j=（β₁，β₂）^T为对应于λ_j，A₂₂的特征向量.求证：

x′_i=（a₁，a₂，a_3，，0，0）^T为对应于λ_i，A的特征向量，y′_i=（0，0，0，β₁，β₂）^T为对应于λ_j，A的特征向量

λi，λj为A的特征值.

问答题λ_i，λ_j为A的特征值.

设 试确定A及A-1特征值的界

问答题

设
试确定A及A^-1特征值的界

设A是对称矩阵，λ和x（║x║2=1）是A的一个特征值及相应的特征向量.又设P为一个正交阵，使Px=e1=（1...

问答题设A是对称矩阵，λ和x（║x║₂=1）是A的一个特征值及相应的特征向量.又设P为一个正交阵，使Px=e₁=（1,0，...，0）^T.证明B=PAP^T的第一行和第一列除了λ外其余元素均为零.