简答题

设A，B是两个集合，称集合
A-B={a∣a∈A，a∉B}
为A与B的差集．特别当Y⊆X时，用Y′表示X一Y，并称为Y在X中的余集．证明德·摩根（A·De Morgan，1806一1871）律：
若A，B⊆X，则
（A∪B）′=A′∩B′，（A∩B）′=A′∪B′.

A={所有有理数}，A的代数运算是普通加法。={所有0的有理数}；的代数运算是普通乘法。证明，对于给的代数运算...

问答题

A={所有有理数}，A的代数运算是普通加法。={所有0的有理数}；的代数运算是普通乘法。证明，对于给的代数运算来说，A与间没有同构映射存在。（先决定0在一个同构映射下的象。）

A={所有有理数}，找一个A的对于普通加法来说的自同构。（映射x→x除外）

问答题A={所有有理数}，找一个A的对于普通加法来说的自同构。（映射x→x除外）

设A，B是两个有限集合，证明： ∣A∪B∣+∣A∩B∣=∣A∣+∣B∣.

问答题

设A，B是两个有限集合，证明：
∣A∪B∣+∣A∩B∣=∣A∣+∣B∣.