已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮z₁=23，z₂=98，m_n=4mm，a=250mm，试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。

某牛头刨床中，有一渐开线外啮合标准齿轮传动，已知z₁=17，z₂=118，m=5mm，，a′=337.5mm。检修时发现小齿轮严重磨损，必须报废。大齿轮磨损较轻，沿分度圆齿厚共磨去0.91mm，可获得光滑的新齿面。拟将大齿轮修理后使用，仍使用原来的箱体，试设计这对齿轮。

已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，z₁=18，z₂=41，m=4mm，α=20°，，试求： 
（1）两轮的几何尺寸r，r_b，r_f，r_a和标准中心距a，以及重合度ε_α
（2）用长度比例尺画出理论啮合线N₁N₂，在其上标出实际啮合线B₁B₂，并标出一对齿啮合区和两对齿啮合区，以及节点C的位置。