在一定的浓度范围某离子交换过程的等温线可用表示，离子交换柱的模型为

移动床平衡色谱模型在Langmuir吸附情况下由以下方程给出求：
（1）对于单组分色谱问题，根据波的追赶现象讨论移动床中激波生成的条件，并给出激波间断关系。  
（2）对于双组分吸附分离问题，给出稳态条件下的解答。设进料流股中含有A、B两种组分，试确定合适的操作速度r以便将A、B分离。

河口附近涨潮后形成水位h的梯级分布落潮时的水位遵循以下方程请描述水位h在落潮时的衰减过程。

变截面色谱柱中的线性吸附曲线由以下方程表述式中，流量为截面积，若定义以下无量纲变量则可将方程化为以下形式现考虑环形平面区域的色谱过程，r₀为溶质注入端的环形边界半径，设问题为圆对称，初始浓度为0，注入的溶质浓度为常数c₀，请在r-t平面上绘出边值影响区的特征线，并讨论截面积A（r）的变化对波在r方向传播的影响。