请给出两个含零因子环。

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问答题

若环〈R，+，·〉中的每一元素a在均满足a²=a，那么R被称为布尔环．证明：
（1）布尔环是交换环
（2）对布尔环中的每一元素a，有a+a=0
（3）当∣R∣＞2时布尔环绝不是整环

问答题

问答题

设代数系统〈I，⊕，ⓧ〉中运算⊕，ⓧ定义如下：对任何整数a，b∈I，
a⊕b=a+b-1，aⓧb=a+b-a·b
〈这里+、·分别是数加和数乘）.证明〈I，⊕，ⓧ〉是含幺交换环。