考虑下列两个方程组其中A是常矩阵，B（t）是在t≥0上连续的矩阵函数且满足。
求证：如果后一个方程的一切解在t≥0上保持有界，则前一个方程的一切解在t≥0上也保持有界。

设数值函数f（x，t）在区域{（t，x）：t≥0，|x|＜H}上连续，且保证方程等=f（t，x）的解由初值唯一确定，f（t，0）=0。求证：如果方程的零解稳定，且存在x₁>0，x₂<0使方程满足初值条件x（0）=x₁，x（0）=x₂的解，当t→+∞时都趋于零，则零解是渐进稳定的。

求出下列微分方程在x=x0处展开的两个线性无关的幂级数解，并写出相应的递推公式：
x+4+xy=0，x₀=0