多项选择题

设个体域为自然数集，a表示自然数0，R表示自然数上的小于关系。则下列公式为真的有：（）。

A.∃xRax→∃xRxa
B.∀x∀y（Rxy→Ryx）
C.∀xRax→∀xRxa
D.∀x∀y∀z（Rxy∧Ryz→Rxz）

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多项选择题

“没有S是P”用一阶公式表达正确的有：（）。

A.¬∃x（Sx→Px）
B.∀x（Sx→¬Px）
C.∀x（Sx∧¬Px）
D.¬∃x（Sx∧Px）

单项选择题

下列推演使用初始规则一步可得的是（）。

A.从∃x∀y∀z（Rxy∧Ryz→Rxz）推出∀y∀z（Rxy∧Ryz→Rxz）
B.从∀x∀y∀z（Rxy∧Ryz→Rxz）推出∀x∀y （Rxy∧Ryz→Rxz）
C.从∀x∀y∀z （Rxy∧Ryz→Rxz）推出∃w∀x∀y∀z （Rxy∧Ryz→Rxz）
D.从∀x∀y∀z （Rxy∧Ryz→Rxz）推出Rxy∧Ryz→Rxz

单项选择题

为了证明∀x（Px∨Qx）→∀xPx∨∀xQx不普遍有效，下列解释可取的是（）。

A.个体域为自然数集，P解释为自然数集，Q解释为空集
B.个体域为全体大学生的集合，P解释为男大学生的集合，Q解释为女大学生的集合
C.个体域为全体学生的集合，P解释为大学生的集合，Q解释为小学生的集合
D.个体域为整数集，P解释为奇数集，Q解释为正数集