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问答题
计算题
设A，B是两个n×n实对称矩阵，且B是正定矩阵，证明：存在一n×n实可逆矩阵T使T’AT与T’BT同时为对角形。
【参考答案】
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问答题
设V
1
，V
2
都是线性空间V的子空间，有V
1
⊂V
2
，证明：如果V
1
的维数和V
2
的维数相等，那么V
1
=V
2
。
问答题
证明：n维欧氏空间V中任一正交变换都可以表成一系列镜面反射的乘积。
问答题
设二次型f（x
1
，x
2
，…，x
n
）的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在R
n
中的非零向量
使得
。
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使得
。
