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高等代数与解析几何
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问答题
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设V
1
，V
2
都是线性空间V的子空间，有V
1
⊂V
2
，证明：如果V
1
的维数和V
2
的维数相等，那么V
1
=V
2
。
【参考答案】
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相关考题
问答题
证明：n维欧氏空间V中任一正交变换都可以表成一系列镜面反射的乘积。
问答题
设二次型f（x
1
，x
2
，…，x
n
）的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在R
n
中的非零向量
使得
。
问答题
设f（x
1
，x
2
，…，x
n
）=X’AX是一实二次型，λ
1
，λ
2
，…，λ
n
是A的特征值多项式的跟，且λ
1
≤λ
2
≤…≤λ
n
，证明：对任一X∈R
n
，有λ
1
X’X≤X’AX≤λ
n
X’X。
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使得
。
