采样控制系统如图所示，采样周期T=1秒，试设计数字调节器D（z），实现
（a）阶跃输入下的最小拍控制。
（b）斜坡输入下的最小拍控制。
（c）抛物线输入下的最小拍控制。
（d）最小拍设计只适用于被控对象的脉冲传递函数为最小相位的情况，用根轨迹方法解释其原因。

脉冲传递函数
分母多项式的阶次与分子多项式的阶次之差n-m称为它的相对阶次。一个离散环节如果它当前拍的输出只是当前拍和过去拍输入，以及过去拍输出的函数，这个环节就称为是因果的。显然，当脉冲传递函数的相对阶数n-m≥0，它代表的环节就是因果的。实际中被控对象的脉冲传递函数都是因果的。在如图所示的采样控制系统中，设串联调节器G（z）和反馈调节器H（z）都是因果的，试证明系统闭环脉冲传递函数的相对阶数总大于等于被控对象
G₀（z）=Z[G₀（s）]
的相对阶数。

（a）试写出被控对象的脉冲传递函数和系统的开环脉冲传递函数。
（b）为使z_1，2=0.7±j0.4成为系统闭环的一对共轭极点，给出应满足的条件。
（c）应用（b）中给出的条件求出k_p和k_i的取值。