设x为距离空间，F₁,F₂为x中不相交的闭集,证明存在开集G₁,G₂，使得G₁∩G₂=,G₁F₁,G₂F₂

设X为距离空间，A为X中子集，令f（x）=（x，y），x∈X，证明f（x）是X上连续函数

设x是可分距离空间，为X的一个开覆盖，即是一族开集,使得对每个x∈X，有中开集O，使x∈O，证明必可从中选出可数个集组成X中一个覆盖。

设B[a，b]表示[a，b]上实有界函数全体，对B[a，b]中任意两元素f，g∈B[a，b]，规定距离为d（f，g）=|f（t）-g（t）|，证明B[a，b]不是可分空间。