图示重物P=100N，自梁AB正上方高h=200mm处自由下落于梁AB的中点C处。已知I=5m，梁AB为工字钢No.20a，查表知其横截面惯性矩l_z=2370000000000000cm⁴，弯曲截面系数W_z=237cm³，材料弹性模量E=200MPa。 试求梁内的最大正应力（梁AB的自重不计）。

图所示钻探机钻杆的外径D=60mm，内径d=50mm，钻入的深度l=40m；A端输入的功率N_A=15Kw，转速n=180r/min，B端钻头所受的扭转力矩M_B=300kN·m；材料的[τ]=40MPa，G=80GPa，假设土壤对钻杆的阻力沿杆长度均匀分布，试求：
（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力距m。
（2）作钻杆的扭矩图，并校核其扭转强度。
（3）A，B两端截面的相对扭转角。

图所示，汽车驾驶盘的直径为520mm，驾驶员作用于盘上的力P=300N，转向轴的材料的许用剪应力[τ]=60Mpa。试设计实心转向轴的直径。若改用α=d/D=0.8的空心轴，则空心轴的内径和外径各位多大？并比较两者的重量。

一阶梯形圆轴如图所示。已知轮B输入的功率N_B=45kW，轮A和轮C输出的功率分别为N_A=30Kw，N_C=15kW；轴的转速n=240r/min，d₁=60mm，d₂=40mm；许用扭转角[θ]=2（°）/m，材料的[τ]=50Mpa，G=80Gpa.试校核轴的强度和刚度。