问答题
共用题干题设mE<∞，几乎处处有限的可测函数列fn（x）和gn（x），n=1，2，...，分别依测度收斂于fn（x）和gn（x），证明：
fn（x）+gn（x）
f（x）g（x）
【参考答案】
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f（x）的充要条件是，对于法{fn）的任何子函数列{fnk}，存在{fnk）的子函数列{fnk}，使得
（x）=f（x），a.e于E
f(x),而fn(x)=gn(x)a.e.成立，n=1，2，...，则有gn(x)
f（x），且fn（x）≤fn+1（x）几乎处处成立，n=1，2，...，则几乎处处有fn（x）收敛于f（x）
