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实变函数与泛函分析
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设在E上f
n
（x）
f（x），且f
n
（x）≤f
n+1
（x）几乎处处成立，n=1，2，...，则几乎处处有f
n
（x）收敛于f（x）
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问答题
设函数列{f
n
}在E上依测度收敛于f，且f
n
（e）≤g（x）a.e.于E，n=1，2，...,试证f(x)≤g（x）在E上几乎处处成立
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试证鲁津定理的逆定理成立
问答题
设函数列f
n
（x）（n=1，2，...）在有界集E上“基本上"一致收敛于f（x），证明{f
n
}a.e.收敛于f
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f（x），且fn（x）≤fn+1（x）几乎处处成立，n=1，2，...，则几乎处处有fn（x）收敛于f（x）
