设N是群G的一个正规子群，又N⊆H≤G.证明：H在G到G/N的自然同态下的象为H/N．

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问答题

问答题

设群G~，且同态核是K.证明：G中二元素在中有相同的象，当且仅当它们在K的同一陪集中．

问答题

设G是群，G_i（0≤i≤k）为其子群且

则称此为群G的正规群列.若群G有正规群列（1）且诸商群

又都是交换群时，则称G为可解群．证明：对称群S₂，S₃及S₄都是可解群．