在直角坐标系中，已知的坐标分别是（1，0，1），（1，-2，0），（-1，2，1），求的坐标

设P1，P2，...，P6是中心在原点O、半径为1的圆上相异的6点，证明：总可以在中找出两个向量（1≤i≠j≤6）使得

设有一向量集合S=是一个非零向量。证明：对于任意∈S及实数0≤t≤1，+（1-t）∈S

有一个三角形ABC和一个圆，三角形的三边之长分别是∣BC∣=a，∣CA∣=b，∣AB∣=c，圆的圆心在点A，半径为r，作圆的一条直径PQ使达到：（1）最大，（2）最小。试分别求出，并用a，b，c及r分别表示这最大和最小值。