有一管道，已知半径r₀=15cm，层流时水力坡度J=0.15，湍流时水力坡度J=0.20，试求两种流态时管壁处的切应力τ₀和离管轴r=10cm处的切应力τ。（水的密度ρ=1000kg/m³）。

设有一水管中心装有枢轴的旋转洒水器，水平放置，如图所示。水管两端有方向相反的喷嘴，喷射水流垂直于水管出流。已知旋转半径R=0.3m，相对于喷嘴出流速度v=6m/s，喷嘴直径d=12.5mm。试求：
（1）当水管臂静止时，作用在转轴上的力矩M；
（2）当水管臂以等角转速旋转，圆周速度为u时，该装置每秒所做的功和效率的表示式。

设涡轮如图所示，旋转半径R为0.6m，喷嘴直径为25mm，每个喷嘴喷出流量为0.007m³/s，若涡轮以100r/min旋转，试求它的功率。