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在Z×Z中定义乘法为（x1，x2）（y1，y2）=（x1y1+2x2y2，x1y2+x2y1）.证明：Z×Z对此乘法为交换幺半群.
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试问Z，a*b=a+b-ab集合及所给的二元运算是否合理．若合理，问是否是半群，幺半群及群，或三种都不是？
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试问[0，1]，a*b=δ
1a
b+δ
1b
a-δ
1a
δ
1b
.这里δ
1a
=0，若a≠1δ
1a
=1，若a=1，δ
1b
类似，此集合及所给的二元运算是否合理．若合理，问是否是半群，幺半群及群，或三种都不是？
问答题
试问Q-{0，1}，a*b=ab集合及所给的二元运算是否合理．若合理，问是否是半群，幺半群及群，或三种都不是？
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