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高等代数与解析几何
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问答题
计算题
设A∈P
n×n
，Tr（A）=0，证明：有X，Y∈P
n×n
使XY-YX=A。
【参考答案】
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相关考题
问答题
证明：设A∈P
n×n
，Tr（A）=0，则有P
n×n
中可逆矩阵T使
。
问答题
令S是P
n×n
中所有形如XY-YX的矩阵生成的线性子空间，又设H为P
n×n
中迹为零的矩阵组成的空间，求证S=H，因而唯（S）=唯（H）=n
2
-1。
问答题
f
1
（x），f
2
（x），…，f
n
（x）是闭区间[a，b]上的实函数，且在实数域上是线性无关的，证明：在[a，b]上存在数α
1
，a
2
，…，α
n
，使丨（f
i
（α
j
））丨≠0，i，j=1，2，…，n。
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。
