在平板壁面上的湍流边界层中，流体的速度分布方程可表示为：试证明该式在壁面附近（即y→0处）不能成立。

流体在圆管中作湍流流动，若速度分布方程可表示为：式中r_i表示圆管的半径，y表示速度为u的点距管壁的距离。试证明截面上主体流速为u_b与管中心流速u_max的关系为：

温度为20℃的水，以1m/s的流速流过宽度为1m的光滑平板表面，试求算：
（1）距离平板前缘x=0.15m及x=0.3m两点处的边界层厚度；
（2）x=0～0.3m一段平板表面上的总曳力设

常压下，温度为30℃的空气以10m/s的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数为3.2×10⁵，试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度。