设X₁（t）和X₂（t）是两个统计独立的平稳随机过程，其自相关函数分别为R_X₁（τ）和R_X₂（τ）。试求其乘积X（t）=X₁（t）X₂（t）的自相关函数。

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问答题

问答题

试判断下列函数中哪些满足功率谱密度的条件：

问答题

，它是一个随机过程，其中x₁和x₂是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为σ²。试求：
（1）E[X（t）]，E[X²（t）]；
（2）X（t）的概率分布密度；
（3）R_X（t₁，t₂）

设X1（t）和X2（t）是两个统计独立的平稳随机过程，其自相关函数分别为RX1（τ）和RX2（τ）。试求其乘积X（t）=X1（t）X2（t）的自相关函数。