在一个绝热容器内，温度为80℃的水3kg和温度为20℃的水5kg相混合。求此混合过程的熵变化，并说明为什么混合过程是一个不可逆过程。

如图所示绝热系由热源、冷源和热机组成。在第一种情况下，热机从高温热源T₁取得热量Q₁，并在热源T₁及冷源T₂间完成可逆循环。在第二种情况下，高温热源T₁将热量Q₁在有限温差下传向中间热源热机从中间热源T₁′取得热量Q₁，并在热源T₁′及冷源间T₂完成可逆循环。求系统在完成上述可逆及不可逆过程中的熵变化。

两物体质量相等，比热容相同（都为常数），其中A物体初温为T_A，B物体初温为T_B。用它们作热源和冷源，使可逆机在其间工作，直至两物体温度相等时为止。
（1）试证明平衡时的温度为；
（2）求可逆机作出的总功量；
（3）如果两物体直接接触进行热交换直至温度相等，求此时两物体的平衡温度及两物体的总熵增。