设函数列f_n（x）（n=1，2，...）在有界集E上“基本上"一致收敛于f（x），证明{f_n}a.e.收敛于f

设m（E）<∞，若f（x）是E上a.e.有限的可测函数，证明对任意δ>0，存在E_δE和M>0，

使得m（E\E_δ）<δ，且对任意x∈E_δ，|f（x）|≤M

设f_n(x)（n=1，2，...）是E上a.e.有限的可测函数列，而{f(n)}a.e.收敛于有限函数f.则对任
意ε>0存在常数c与可测集E₀E,m(E\E₀)<ε,使在E₀上对一切n有|f_n(x)|≤c,这里mE＜∞