有一2-DOF均匀悬臂梁的横向振动，根据

（a）推导出该2-DOF模型的运动方程 
（b）计算固有频率。

有一两层建筑结构的刚度与刚度矩阵如下：
（a） 求该结构的两个固有周期 

（b） 求相应的两个振型，按比例画出两个模态图，其最大位移为1.0

一根悬臂梁是用2-DOF假定振型模型来模拟的，如图所示，它的广义坐标是以自由度端的挠曲与斜率（很小）表示，即v（t）与Θ（t）。图示符合形函数的振型。
（a）根据一般多项式来推导ψ₁与ψ₂多项式形式的形函数。

（b）推导这个2-DOF模型的运动方程

应用拉格朗日方程推导下面系统的运动方程式（设图中两根刚杆的转动很小）